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将数学建模引入高等数学课堂

基础部 孙慧

  高等数学这门课作为大学的一门必修基础课具有很强的理论性,很多学生认为枯燥无味而且抽象难懂。目前大学课堂上的数学教学依然是以理论讲解为主,缺乏一些实际应用,很多学生更不知道学高等数学有什么用,就是会算算题,所以在授课当中适量引入一些实际应用从而使得学生看到题目有兴趣去思考、钻研。而数学建模正是联系数学理论知识与实际应用问题的桥梁,反映数学知识在各个领域的广泛应用。

  数学建模案例分析:

  (一)问题的引入:刑事侦查中死亡时间的鉴定

  (二)问题的提出:当一起谋杀发生后,尸体的温度从原来的37 ℃按牛顿冷却定律开始下降,如果两小时后尸体的温度变为35 ℃ ,并且假定周围空气温度为20 ℃恒定不变,试求出尸体冷却的速度H随时间t的变化规律,又如果尸体发现时的温度为30℃,时间为下午4点整,问谋杀何时发生?

  (三)问题分析:牛顿冷却定律指出:物体在空气中冷却的速度与物体温度和空气温度之差成正比,现将牛顿冷却定律应用于刑事侦察中死亡时间的鉴定。

  QQ截图20180702110343.jpg

  即下午4时尸体的温度为30℃,求出 t=8.4小时所以可以推出早晨7:36谋杀案发生。

  本道题是一阶微分方程的实际应用,选择一些实际例子能引导学生积极参与教学活动,这比直接用抽象的数学符号展现给学生要生动有趣得多。从这个人案例我们可以看出微分方程不仅仅是大家理解的按照书上的理论和方法计算完一道题,在解决经济问题,生物种族问题及军事上也都有广泛的应用。

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