最近一段时间，很多同学专门到计算机教研室(文法楼406)来询问进制转换及带符号数的表示方法问题。一对一的讲了好多次，但是肯定还有很多同学，尤其是大四即将参加计算机基础课程清考的同学，对这块内容可能还有疑问，于是，我把进制转换和带符号数的表达方法分别写了两篇文章，以供同学们复习之用。进制转换过程中需要注意的几个问题已于11月24日在教学天地的教学答疑板块刊登，这篇总结一下带符号数的表示方法。

　　在计算机中，带符号数的符号可以和其数值一样用一位二进制数来表示，通常，我们把一个数的最高位设定为符号位，表示数的正负，正数用“0”表示，负数用“1”表示，其余位来表示数值的大小。这种在计算机内连同符号一起数字化的数据称为机器数，计算机中常用的机器数有原码，反码和补码三种表示。

　　首先：如何求一个数的原码。

　　在原码表示法中，第一位是符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，数值部分以二进制的绝对值表示。总结为一句话就是：符号位加数值位。请看下例：

　　设机器字长为8位：

　　(+1) 原= 00000001 (+14) 原= 00001110

　　(-1) 原= 10000001 (-14) 原= 10001110

　　其次：如何求一个数的反码。

　　在反码表示法中，正数的反码与原码相同;负数的反码符号位保持不变，数值位部分按位取反(即，“1”变“0”，“0”变“1”)。这就是为什么叫反码的原因。试看下例：

　　(+1)反=(+1) 原= 00000001 (+14) 反=(+14) 原= 00001110

　　(-1) 反= 11111110 (-14) 反= 11110001

　　最后，如何求一个数的补码。

　　在补码表示法中，正数的补码与原码和反码相同，也就是说，对正数而言，三码合一。负数的补码在其反码的基础上末位加1。请看下例：

　　假设机器字长还是8位：

　　(+1)补=(+1)反=(+1) 原= 00000001

　　(-1)补= 11111111 (注意和(-1)反=11111110 对比)

　　(+14) 反=(+14) 原= 00001110

　　(-14) 反= 11110010 (注意和(-14)反=11110001)

　　下来看一个完整的例子。求33和-33的原码、反码和补码

　　解：(33)D=(100001)B

　　(33)原=(33)反=(33)补=00100001

　　(-33)原=10100001

　　(-33)反=11011110

　　(-33)补=11011111

　　大学计算机基础课程是大学非计算机专业学生必修的公共基础课程，也是学习其他计算机相关技术及课程的基础。带符号数的表示这一块大家一定要重负数的三种表示形式，它是大学计算机课程中很重要的一个知识点，也是一个常考的点，无论是期末考试、补考还是清考，这一块内容大家都要认真的复习，一定要多动手，多练习，眼过千遍不如手过一遍。