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数学的应用及发展

——西北大学数学系副主任辛小龙教授为我院同学做学术讲座

  继新学年、新校园里开展的一系列文化讲座之后,11月12日,西北大学数学系副主任,西北大学学术委员会数学分委会委员,全国理科高等数学研究会常务理事,我院学科带头人辛小龙教授为07级数学与应用数学专业同学做题为《数学的应用及发展》专业学术讲座。

  晚6:30分,文法楼302教室早已座无虚席,在同学们热烈的掌声中,辛教授神采奕奕得走上讲台,主要从数学的涵义,数学的发展及中国数学,数学的应用,数学与各学科的关系,数学的现状等五个方面展开讲座。

  关于数学的涵义,辛教授说数学的定义很多。有人认为数学是一门科学,也有人认为数学是一门技术,还有人认为数学是一种先进文化,人类文明史的重要组成部分。但是都没有像希腊亚里士多德,恩格斯和马克思的定义精辟、准确。辛教授指出,现代高科技术归根结底是数学技术。为了便于同学们理解,他以全国最大的Google搜索公司和Intel网中的数学为例进行讲解说明。他说,其实Google搜索中运用的数学原理很简单,就是把一些数据按不同的结点进行排列,重要的在前,次要的在后。辛教授还详细地给同学们分析了这一原理结构图。

  接着,辛教授讲到了古希腊的欧里得几何学,《周易算经》与勾股定理,2000多年前中国的《九章算术》,公元前2003年,中国数学家刘徽的“割圆术”以及18世纪的微积分理论等对世界产生重大影响的理论知识。辛教授说,从地域来看,数学有古希腊数学,中世纪的中国数学等。从数与形而言,数学可分为古代数学,近代数学和现代数学,古代就是一种常量数学,近代属于变量数学,现代是一种结构数学,即:序结构,代数结构和拓扑结构。讲解中,辛教授提到了我国现代数学史上伟大的学者之一——陈省身教授,也讲到了证明勾股定理的380种运算方法。

  辛教授说指出,现代数学的开端是从1820年开始的。为了方便同学们理解记忆,他结合代数方程根式解进行解释讲解。1770年,博格朗日尽管得出了四元方程有根式解的理论但没有进行证明。1800年,元期证明了四元方程有根式解的基本定理。1824年,何旦尔充分证明了四元方程有根式解,伽罗瓦的群论可解四元方程有根式解的结论,既说明了问题,又便于同学们理解。

  谈到数学的应用,辛教授列举了许多事例进行分析说明,比如,1957年苏联的人造卫星上天,海王星的发现等重大事件中,数学运算都是最有效,最适用的方法。

  关于数学与其他学科的关系,辛教授重点讲述了与物理学,与经济学,与文学,与艺术,与教育等学科的关系。他强调,物理学离开数学就只能是空架子;经济学与数学联系更为密切,很多运算直接与数学挂钩;关于文学,用数学的运算方法研究《红楼梦》,就成功的发现前80回异于后40回的作者;对于艺术,如开普勒的神圣分割,华罗庚的优选法;对于教育而言,数学是各门学科的基础,能锻炼人的思维。辛教授以微软公司的一道招聘面试题为例,引导同学们的思考,并强调要学、用结合。

  关于数学的现状,辛教授主要介绍了联合国将2000年作为首届国际数学年以及2002年国际数学会议第一次在北京召开的情况。

  最后,辛教授为同学们介绍了数学专业的走向和学习方法。他说,学数学不仅可以从事数学研究,而且可以从事应用开发;不仅可以向相关学科发展,还可以从事各种管理工作;既可以选择就业、考研、出国留学,也可以选择中学、高校、政府机关、企事业单位、部队研究院、所和公司外企工作。对于数学专业的学习,辛教授特别强调,不但要掌握数学的观点,而且要理解数学的解题思维;不但要学会学习的方法,而且要懂得使用数学语言;不但要了解数学的思想,更要在学习中不断提高数学的运筹素质。

  不知不觉中,两个多小时过去,伴随着阵阵热烈的掌声,本次学术讲座圆满结束。同学们纷纷表示,辛教授的精彩讲座让他们对数学有了全新的认识和理解,更加坚定了他们的学习信念。同时,他们表示会努力学习,以实际行动来回报母校。

本站记者

同学们正在认真听讲,并仔细做笔记。

辛教授兴味盎然地给同学们讲解数学专业知识。

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